Koordinat Sistemi ve Grafik Çizimi

Koordinat Sistemi
Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır.
Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı göstermek için sıfır noktasından
başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde iki birim ilerleriz. Sonra
yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim ilerleriz.

Verilen noktaları işeretleme:
A(2,3), B(5,1), C(-3,-2), D(2,-3) ve E(-1,2) noktalarını aşağıda verilen garfikte işaretleyiniz.



Not: Parantezin içindeki ilk sayı sağa veya sola doğru kaç birim
hareket edeceğimizi, ikinci sayı ise yukarı veya aşağı doğru kaç birim
hareket edeceğimizi gösterir.
Grafikler
Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.

Doğru Grafikleri
y=2x doğru denklemine bir örnektir.

Denklemin Grafiğinin Çizilmesi
Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz. Bunu
yapabilmek için x' e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu
değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.
y=2x denkleminin koordinat tablosu x y -1 -2 y = 2 x -1 = -2 0 0 y = 2 x 0 = 0 1 2 y = 2 x 1 = 2 3 6 y= 2 x 3= 6


Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.


Grafikleri bilinen bazı basit denklemler.
1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardır.Örneğin, y=2 y=-3 y=0.
2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır. Örneğin, x=5 x=10 x=0.
3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır.
4) x+y şeklindeki doğrular,örneğin x+y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır.
x ve y doğrularının grafikleri

Resimin Orjinalini İçin Buraya Tıklayın

y=x ve y=-x denklemlerinin grafikleri

Resimin Orjinalini İçin Buraya Tıklayın

x+y = 4 ve x+y = 1 denklemlerinin grafikleri


2.Dereceden Denklemlerin Grafikleri
Bunlar “u” şeklindedir ve kuvvetleri x 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir.En basit örnek y=x 2 ‘tir.

y=x 2 Denkleminin Grafik Çizimi
y=x 2




Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve birleştirisek, y=x 2 denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.