serezo
Yönetici
Ruh Hali : 
Mesaj Sayısı : 952
Rep Puanı : 13131
Teşekkür Aldı : 0
Kayıt tarihi : 29/10/09
 Nerden : Kocaeli/Gebze
 İş/Hobiler : MEsaj atmak :D
 Lakap : Sezo
 | Konu: Türevin Uygulamaları  Paz Kas. 08, 2009 11:21 am | |
| Türevin Uygulamaları Türevin Uygulamaları
- f fonksiyonunun a noktasında türevi, f'nin grafiğine a
noktasında çizilen teğetin eğimini verdiğinden bir fonksiyonun birinci
ve ikinci türevlerine bakarak o fonksiyonun grafiğinin davranışları
hakkında grafiği kaba taslak çizmemize yetecek kadar bilgi edinmemiz
mümkündür.
- Hesabın Temel Teoremi'ne göre türev almakla integral almak, birbirlerinin tersi olan iki operasyondur.
- Taylor Açılımları, bir fonksiyonun bir noktadaki ilk
birkaç dereceden türevini kullanarak o fonksiyona yakın bir polinom
ifadeli fonksiyon bulmamıza yararlar. Çoğu zaman polinom ifadeli
olmayan bir fonksiyonun bir noktadaki tam değerini bulmak sonsuz sayıda
işlem gerektirdiğinden buna karşılık polinom değerli fonksiyonların
deşerini hesaplamak sonlu bir işlem olduğundan bu açılımlar ve türev
kavramı vazgeçilmezdir.
- Yaygın doğa felsefesi görüşüne göre, doğada gerçekleşen
fiziksel olayların tümü sürekli yumşak geçişlidir. Tıpkı buzluktan
çıkardığımız bir buzun aniden değil de yavaş yavaş erimesinde olduğu
gibi. Dolayısıyla fiziksel olayları tarif etmekte kullanılan
fonksiyonların hemen hepsinin türevlenebilir olması beklenir.
Matematiğin Diferensiyel Denklemler dalı, doğada gözlenen verilerden bu
tür fonksiyonlar çıkartma yöntemleri bulmak amacıyla geliştirilmiştir.
- Matematiğin Diferensiyel Geometri ve Diferensiyel Topoloji
alanları öncelikle türevlenebilir fonksiyonlar aracılığıyla tarif
edilebilen geometrik yapılarla ilgilenirler.
| |
|
